リー群
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リー群（リー-ぐん、Lie group）は群論 群構造を持つ多様体 可微分多様体で、その群構造と可微分構造とが両立するもののことである。ソフス・リーの無限小変換と連続群の研究に端を発するためこの名がある。
”G” を台集合とする実リー群とは、”G” には実数体上有限次元で（多くの場合無限回微分可能という意味で）可微分な実多様体の構造が定められていて、”G” はまた群の構造を持ち、さらにその群の演算である乗法および逆元を取る操作が多様体としての ”G” 上の写像として可微分であるもののことである（群演算が可微分写像となっていることを「群演算が可微分多様体の構造と両立する（可換である、あるいはうまくいっている）」といい表す）。このような構造が入っているという前提の下で、通常は「”G” はリー群である」というように台を表す記号を使ってリー群を表す。また、実数（実多様体）を複素数（複素多様体）にとりかえて複素リー群の概念が定まる。
出展:Wikipedia
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